nCr berechnen
Über Kombinationen
Kombinationen, bezeichnet als nCr oder C(n,r), geben die Anzahl der Möglichkeiten an, r Elemente aus einer Menge von n verschiedenen Elementen auszuwählen, ohne die Reihenfolge der Auswahl zu berücksichtigen.
Formel
nCr = n! / (r! × (n-r)!)
Wobei n! (n Fakultät) = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1
Beispiel
Wenn Sie 5 verschiedene Bücher haben und 3 davon für eine Reise auswählen möchten, ist die Anzahl der verschiedenen Kombinationen:
5C3 = 5! / (3! × (5-3)!) = 120 / (6 × 2) = 10
Es gibt also 10 verschiedene Möglichkeiten, 3 Bücher aus 5 auszuwählen.
Anwendungen
- Wahrscheinlichkeitsberechnungen
- Statistische Analysen
- Spieltheorie und Strategie
- Genetik und Biologie
- Informatik-Algorithmen